你的第一句话是正确的,

　　全称命题的否定是特称命题.特称命题的否定是全称命题

　　举个

　　原命题：若X,Y都是奇数,则X+Y是偶数.（若p,则q）

　　p：X,Y都是奇数

　　q：X+Y是偶数

　　[1]不改变原命题的结构形式,原命题的否定：若p,则非q.（即,若X,Y都是奇数,则X+Y不是偶数）

　　[2]改变原命题的结构形式,可以是特称命题,也可以是全称命题.

　　特称命题：存在x,y属于奇数集合,x+y=偶数成立.（真命题）

　　全称命题：任意的x,y属于奇数集合,x+y=偶数成立.（真命题）