已知全集U为集合A与集合B的并集,又知集合A与子集B之补集的-查字典问答网
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来自李润午的问题

  已知全集U为集合A与集合B的并集,又知集合A与子集B之补集的并集,求集合B.请给出思路.例题如下:已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10},A∩(全集U中子集B之补集)={1,3,5,7}求集合B.请给出具体答案,

  已知全集U为集合A与集合B的并集,又知集合A与子集B之补集的并集,求集合B.请给出思路.

  例题如下:

  已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10},A∩(全集U中子集B之补集)={1,3,5,7}

  求集合B.

  请给出具体答案,逻辑推导过程,与此类问题的解题思路.

1回答
2020-02-13 07:01
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卞宏友

  解法一.由A∩(B之补集)得(A之补集∪B)=A∩(B之补集)之补(Demogan定理)={1,3,5,7}之补={0,2,4,6,8,9,10}A∪B={x∈N|0≤x≤10},故B=(A∩A之补集)UB=(AUB)∩(A之补集UB)={x∈N|0≤x≤10}∩{0,2,4,6...

2020-02-13 07:04:11

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