来自路献辉的问题
【(2011•鞍山一模)在一个三角形中,如果一个角是另一个角的2倍,我们称这种三角形为倍角三角形.如图1,倍角△ABC中,∠A=2∠B,∠A、∠B、∠C的对边分别记为a,b,c,倍角三角形的三边】
(2011•鞍山一模)在一个三角形中,如果一个角是另一个角的2倍,我们称这种三角形为倍角三角形.如图1,倍角△ABC中,∠A=2∠B,∠A、∠B、∠C的对边分别记为a,b,c,倍角三角形的三边a,b,c有什么关系呢?让我们一起来探索.
(1)我们先从特殊的倍角三角形入手研究.请你结合图形填空:
三三角形角形角的已知量ab b+ca 图2∠A=2∠B=90° 图3∠A=2∠B=60° (2)如图4,对于一般的倍角△ABC,若∠CAB=2∠CBA,∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为a,b,c,a,b,c,三边有什么关系呢?请你作出猜测,并结合图4给出的辅助线提示加以证明;
(3)请你运用(2)中的结论解决下列问题:若一个倍角三角形的两边长为5,6,求第三边长. (直接写出结论即可)
1回答
2020-02-13 11:39