数学白痴请教关于函数连续的定义...俺的理解是:设函数y=f(x)在点x0的一个邻域U(x0)中有定义,若相应于x的增量△x,y也有增量△y,且当△x→0时△y→0,则称函数f(x)在点x0处连续．不知道是否合理?

　　数学白痴请教关于函数连续的定义...

　　俺的理解是:设函数y=f(x)在点x0的一个邻域U(x0)中有定义,若相应于x的增量△x,y也有增量△y,且当△x→0时△y→0,则称函数f(x)在点x0处连续．不知道是否合理?

　　还想问一下增量可不可以为0?比如常数函数y=C(常数),其中△y始终为0,它是不是连续函数?书上又说基本初等函数都是连续函数,好象有点矛盾.