【已知全体二阶反对称实方阵构成R2*2的线性子空间,它的一组-查字典问答网

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　　【已知全体二阶反对称实方阵构成R2*2的线性子空间,它的一组基为?是选择题,为什么答案是|10||01||00||00||00|,|00|,|01|,|1】

　　已知全体二阶反对称实方阵构成R2*2的线性子空间,它的一组基为?

　　是选择题,为什么答案是|10||01||00||00|

　　|00|,|00|,|01|,|10|

2回答

2020-02-13 16:21

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李永科

　　全体二阶反对称实方阵构成R2*2的线性子空间是一维的,

　　它的一组基为

　　答案是01

2020-02-13 16:23:25

李永科

　　二阶反对称实方阵满足AT=-A，所以主对角线的元素必为0，而以主对角线为对称的两个元素互为相反数，故只要确定上方的那个元素，下方的也确定了。即4个元素中只有一个是独立的。从而全体二阶反对称实方阵构成R2*2的线性子空间是一维的。

2020-02-13 16:24:48