给等差数列的通项公式求定积分,得到的结果为什么不是等差数列前n项和公式?先生们,小弟我不知这个问题算不算愚蠢.按照我的理解,定积分的数学意义是函数图象上两点各做x轴垂线,函数图

　　给等差数列的通项公式求定积分,得到的结果为什么不是等差数列前n项和公式?

　　先生们,小弟我不知这个问题算不算愚蠢.按照我的理解,定积分的数学意义是函数图象上两点各做x轴垂线,函数图象与两垂线以及所在的x轴区间围起来的面积,就是这个函数的定积分.

　　我就想啊,等差数列的通项公式求定积分会不会得到这个前恩项和公式呢?我试了一试.结果如下

　　an=dn+a1-d

　　∫an=d/2*n^2+(a1-d)n

　　而等差数列前恩项和是

　　Sn=d/2*n^2+(a1-d/2)n

　　显而易见,差了d/2*n

　　先生们,这是怎么回事?