已知函数f(x)满足:1、对任意x∈(0,+无穷),恒有:f-查字典问答网
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来自彭恩生的问题

  已知函数f(x)满足:1、对任意x∈(0,+无穷),恒有:f(2x)=2f(x);2、当x∈(1,2】,则f(x)=2-x,则f(8)=____,方程f(x)=1/5的最小正数解为_____

  已知函数f(x)满足:1、对任意x∈(0,+无穷),恒有:f(2x)=2f(x);2、当x∈(1,2】,则f(x)=2-x,则f(8)=____,方程f(x)=1/5的最小正数解为_____

6回答
2020-02-14 00:41
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董乐红

  f(8)=2f(4)=4f(2)=4(2-2)=0

  f(9/5)=1/5

  f(8/5)=2/5,f(4/5)=1/5

  f(6/5)=4/5,f(1.5/5)=1/5

  再往后就不行了,证明不好说我就不说了...若有要求请私信

2020-02-14 00:44:07
彭恩生

  第二问不理解,可否详细分析一下?谢谢!

2020-02-14 00:46:55
董乐红

  x=9/5以上的不必考虑,在0到1之间的数不断乘2肯定会从小于1变到大于一,这又由于原来小于1所以结果小于2,所以在1到2之间定有使fx=1/5最小值经过如上处理的f2的多少倍x=2的多少倍/5,又由于此区间最大为1,所以可得1/5,2/5,4/5三解,算一下比较大小就好了

2020-02-14 00:48:19
彭恩生

  9/5、8/5、6/5、1.5/5这些数据是如何得来的?

2020-02-14 00:49:16
董乐红

  ==通过分析分别得到可能为最小值的2的某次方,先得到1/5,带入式子,得出9/5,其他同理,然后再除回去就好了

2020-02-14 00:51:49
董乐红

  多谢

2020-02-14 00:53:21

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