整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y等于多少?(-查字典问答网
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  整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y等于多少?(两个答案)

  整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y等于多少?(两个答案)

3回答
2020-02-14 01:39
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黄骥

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  ∵2xy+x+y=83

  ∴4xy+2x+2y=166

  ∴4xy+2x+2y+1=167

  ∴(2x+1)(2y+1)=167,

  ∵167是质数,

  ∴2x+1=12,y+1=167

  2x+1=-12,y+1=-167

  2x+1=167,2y+1=1

  2x+1=-167,2y+1=-1

  解得

  x1=0,y1=83

  x2=83,y2=0

  x3=-1,y3=-84

  x4=-84,y4=-1

  ∴x+y=83或者-85

2020-02-14 01:42:54
罗怡

  4xy+2x+2y+1如何化成(2x+1)(2y+1)

2020-02-14 01:44:18
黄骥

  4xy+2x+2y+1这个要用逆向思维你看到,2x,2y,还有4xy,你就要想到拆分2x·2y=4xy还有1,1=1x1所以拆分成(2x+1)(2y+1)

2020-02-14 01:45:51

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