因为f(x)=lg(ax²+2x+1)

　　即ax²+2x+1>0

　　若想令函数f(x)的值域为R

　　即令ax²+2x+1恒大于0

　　当a=0时,不满足条件

　　故a≠0

　　构造函数g(x)=ax²+2x+1(a≠0),若想让g(x)恒大于0

　　则a>0

　　判别式△=4-4a1

　　综上所示a>1

　　(lg2)²就是两个lg2相乘,也就能表示成那样或者表示成lg²2,它们一个意思

　　到那里是不可化简的了

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　　你求的是定义域为R的解法，；有计算题啊（lg2）²+lg2*lg50+lg25的。怎么算

　　值域是R应该如下啊若想令函数f(x)的值域为R即令ax²+2x+1大于0可以成立即可构造函数g(x)=ax²+2x+1当a=0时，g(x)=2x+1，因为2x+1>0，故可以满足题意要求当a≠0时，g(x)=ax²+2x+1，令g(x)>0，则应满足如下要求因为g(0)=1故g(x)过定点（0,1）若a0,则g(x)有最小值，故f[g(x)]不一定有最小值即保证g(x)的最小值能小于0即可g(x)=ax²+2x+1=a(x²+2x/a)+1=a(x+1/a)²+1-1/a故g(x)的最小值为1-1/a,即1-1/a

　　因为函数值域为R，讨论二次项系数为0时，不成立，系数不为0时，让系数大于0且根的判别式大于等于0求出a的范围即可．这样求好像更简单吧，可是我不理解的是为什么值域为R时，判别式为何说呢么要≥0呢，为什么不能＜0，在x轴之上也是在所求的范围啊。为什么定义域为R时，判别式要＜0呢？这里的值域指的是f(x)=ax²+2x+1吗？

　　因为函数值域为R，讨论二次项系数为0时，不成立（这是你第一处错误，若想f(x)取值为R，则其定义域必须能取到大于0的所有数，因此二次项为0是成立的）让系数大于0且根的判别式大于等于0求出a的范围即可（第二个错误，系数大于0，表明g(x)开口向上，判别式大于0，表明与x轴有焦点，但不判定对称轴，若此时对称轴小于0，且g(0)>0，那么g（x）的取值岂不是都大于g（0）了，那么f(x)的值域就也不是R了）可是我不理解的是为什么值域为R时，判别式为何说呢么要≥0呢，为什么不能＜0，（若判别式小于0，那么说明g（x）与x轴无交点，那么就说说g（x）有最小值，且最小值还大于0，那么f（x）岂不也有最小值了吗）。为什么定义域为R时，判别式要＜0呢？这里的值域指的是g(x)=ax²+2x+1吗？（定于为R指的自然是f（x）中的x为R，若想x为R，且还要保证g（x）大于0，那么必然是开口向上，且与x轴无交点啊）别忘了采纳