【如图AB是圆O的直径BC⊥AB于点B,连接OC交圆O于点E-查字典问答网

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　　【如图AB是圆O的直径BC⊥AB于点B,连接OC交圆O于点E,弦AD平行于OC,弦DF⊥AB于点c1求证点E是BD弧的中线2求证CD是圆O的切线3若sin∠BAD=五分之四，圆O的半径为5求DF的长】

　　如图AB是圆O的直径BC⊥AB于点B,连接OC交圆O于点E,弦AD平行于OC,弦DF⊥AB于点c

　　求证点E是BD弧的中线

　　2求证 CD是圆O的切线

　　若sin∠BAD=五分之四，圆O的半径为5 求DF的长

1回答

2020-02-13 15:33

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苏承慧

　　连接DB,DO.

　　∵AB为直径,∴∠ADB＝90

　　∴AD⊥BD

　　∵AD‖OC

　　∴OC⊥BD

　　又∵OD＝OB

　　∴OC为等腰△ODB的BD边垂直平分线

　　∴∠COB=∠COD

　　∴E 为弧DB的中点

　　2、在△COB和△COD中

　　OD=OB

　　CO=CO

　　∠COB=∠COD

　　∴△COB∽△COD

　　∴∠CDO=∠CBO=90

　　∴CD⊥OD 即CD为圆O的切线

　　3、SIN∠BAD=BD/AB=4/5

　　AB=10

　　BD=8

　　由勾股定理得：AD＝6

　　∵DG⊥AB

　　∴AD•BD＝AB•DG (等面积法)

　　∴DG＝24/5

　　∴DF=2DG=48/5

2020-02-13 15:36:49