设命题m”末尾数字是5的整数能被5整除”,我们知道这是个全称-查字典问答网
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  设命题m”末尾数字是5的整数能被5整除”,我们知道这是个全称命题,那么m也就等于.命题否定.设命题m”末尾数字是5的整数能被5整除”,我们知道这是个全称命题,那么m也就等于“所有末尾数

  设命题m”末尾数字是5的整数能被5整除”,我们知道这是个全称命题,那么m也就等于.命题否定.

  设命题m”末尾数字是5的整数能被5整除”,我们知道这是个全称命题,那么m也就等于“所有末尾数字是5的整数都能被5整除”,对其否定,非m1:“末尾数字是5的整数不都能被5整除”;若将原命题m改为“若p则q”形式,则为“若一个整数末尾数字是5,则这个数能被5整除”,再对其否定,非m2:“若一个整数末尾数字是5,则这个数不能被5整除”.那么非m1和非m2应该是相同的,可是为什么看起来就不同啊?

3回答
2020-02-13 21:57
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彭洁

  这是两个不同的命题了,全称命题否定后是存在命题,不能再表述为“若p则q”的形式了.

  你写的非m2:“若一个整数末尾数字是5,则这个数不能被5整除”表示的是所有末尾数字是5的整数都不能被5整除.

  而非m1表达的是:不是所有末尾数字是5的整数都能被5整除,换言之,至少有一个末尾数字是5的整数不能被5整除.所有的都能被5整除或者有一部分不能被5整除都可以.

  一个表示的“所有的...都不...”,一个表示的是“至少有一个...不...”,范围明显不一样.

  像这种命题要想准确描述,需要引入量词这样一个概念,全称量词Any,存在量词Exist.

2020-02-13 22:01:52
田华

  额。。。。是全称命题不能改写成“若p则q”形式,还是我改写的不对啊?m的否命题又是什么?。。。。多谢。。。

2020-02-13 22:04:07
彭洁

  不能再用“若p则q”表述全称命题的否定了。m的否定是可以有以下几种说法:不是所有末尾数字是5的整数都能被5整除。存在末尾数字是5的整数,不能被5整除。如果一个正数能被5整除,它的末尾数字不一定是5。

2020-02-13 22:05:59

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