某数学兴趣小组对偶函数f(x)的性质进行研究,发现函数f(x-查字典问答网
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  某数学兴趣小组对偶函数f(x)的性质进行研究,发现函数f(x)在定义域R上满足f(x+2)=f(x)+f(1),且在区间[0,1]上为增函数,在此基础上,本组同学得出如下结论:①函数y=f(x)的

  某数学兴趣小组对偶函数f(x)的性质进行研究,发现函数f(x)在定义域R上满足f(x+2)=f(x)+f(1),且在区间[0,1]上为增函数,在此基础上,本组同学得出如下结论:

  ①函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;

  ②函数y=f(x)的周期为2;

  ③当x∈[-3,-2]时,f′(x)≥0;

  ④函数y=f(x)的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点.其中正确结论的序号是______.

1回答
2020-02-13 23:48
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林宣治

  ①,f(-1+2)=f(-1)+f(1),∴f(-1)=0,又知f(x)为偶函数,∴f(1)=f(-1)=0,∴f(x+2)=f(x)∵f(x)为偶函数,∴f(x+2)=f(-x),∴f(1+x)=f(1-x),∴函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,故①...

2020-02-13 23:51:25

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