匀速圆周运动的加速度推导中有一点不明白用几何的方法可以得到Va与Vb的夹角等于OA与OB的夹角,当⊿t非常小时⊿v/v=s/r（说明：由于质点做匀速圆周运动,所以Va=Vb=v,s表示弧长,r表示半径）全

　　匀速圆周运动的加速度推导中有一点不明白

　　用几何的方法可以得到Va与Vb的夹角等于OA与OB的夹角,当⊿t非常小时⊿v/v=s/r（说明：由于质点做匀速圆周运动,所以Va=Vb=v,s表示弧长,r表示半径）

　　全文如下

　　设一质点在A处的运动速度为Va,在运动很短时间⊿t后,到达B点,设此是的速度为Vb由于受向心力的作用而获得了一个指向圆心在⊿v与Va的共同作用下而运动到B点,达到Vb的速度则矢量Va+矢量⊿v=矢量Vb,矢量⊿v=矢量Vb-矢量Va用几何的方法可以得到Va与Vb的夹角等于OA与OB的夹角,当⊿t非常小时⊿v/v=s/r（说明：由于质点做匀速圆周运动,所以Va=Vb=v,s表示弧长,r表示半径）所以⊿v=sv/r⊿v/⊿t=s/⊿t*v/r,其中⊿v/⊿t表示向心加速度a,s/⊿t所以a=v^2/r=rω^2=r4π^2/T^2=r4π^2n^2F（向心力）=ma=mv^2/r=mrω^2=m4π^2/T^2r