原命题,否命题,逆命题,逆否命题,之间的关系比如：（1）原命-查字典问答网

来自李进军的问题

　　原命题,否命题,逆命题,逆否命题,之间的关系比如：（1）原命题成立,否命题一定不成立吗?（2）如果一个命题的逆命题成立,那否命题一定成立吗?

　　原命题,否命题,逆命题,逆否命题,之间的关系

　　比如：

　　（1）原命题成立,否命题一定不成立吗?

　　（2）如果一个命题的逆命题成立,那否命题一定成立吗?

1回答

2020-02-14 00:35

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刘一鹗

　　1.原命题真,它的逆命题和否命题未必真；原命题假,它的逆命题和否命题未必假.因此,一个定理的逆命题和否命题,必须通过逻辑证明才能判定其是否成立.若成立,则分别称为逆定理和否定理.

　　2.互为逆否的两个命题,真则同真,假则同假.由此可以得出,要证明一个命题为真,如果直接证明有困难或太繁时,可以转而证其逆否命题为真.

2020-02-14 00:37:49