（1）原命题：若p,则q

　　（2）否命题：若非p,则非q

　　（3）原命题的否定：若p,则非q

　　已知,原命题是真命题,则原命题的否定（3）一定是假命题.

　　而,原命题的否命题（2）可能为真命题,也可能为假命题.

　　建立集合模型：A={p},B={q},全集为R.

　　原命题为真时,p推出q,即A真包含于B,或A=B.两种情况.

　　当A=B时,A的补集=B的补集,所以,非p推出非q.即,否命题是真命题.

　　A与B的补集(即A的补集)的交集是空集.所以,p不能推出非q.即,原命题的否定是假命题.

　　当A真包含于B时,A的补集真包含B的补集,所以,非p不能推出非q.即,否命题是假命题.

　　A与B的补集(即A的补集的真子集)的交集是空集.所以,p不能推出非q.即,原命题的否定是假命题.