【已知命题P：“若ac≥0，则二次方程ax2+bx+c=0没-查字典问答网

来自陈细松的问题

　　【已知命题P：“若ac≥0，则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”．（1）写出命题P的否命题；（2）判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论．】

　　已知命题P：“若ac≥0，则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”．

　　（1）写出命题P的否命题；

　　（2）判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论．

1回答

2020-02-14 00:08

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盛英

　　（1）命题P的否命题为：“若ac＜0，则二次方程ax2+bx+c=0有实根”．…（5分）

　　（2）命题P的否命题是真命题．…（7分）

　　证明如下：∵ac＜0，∴-ac＞0，⇒△=b2-4ac＞0，⇒二次方程ax2+bx+c=0有实根．

　　∴该命题是真命题．…（12分）

2020-02-14 00:12:31

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