若函数f(x)=x²+1,x≥1,ax-1,x＜1在R上是单调增函数,则实数a的取值范围是这里答案是0＜a≤3,请问a≤3怎么来的?我自己画了图像帮助理解,为何解析上说ax-1（x＜1）的函数值不能超过2?求解析!

　　若函数f(x)=x²+1,x≥1,ax-1,x＜1在R上是单调增函数,则实数a的取值范围是

　　这里答案是0＜a≤3,请问a≤3怎么来的?我自己画了图像帮助理解,为何解析上说ax-1（x＜1）的函数值不能超过2?求解析!