1limx→∞1/4-x²=?x趋近于什么时?极限为0

　　如果理解为：lim{x→∞}(1/4)-x²,则=-∞；如果x趋近于1/2时,1/4-(1/2)²=0

　　如果理解为：lim{x→∞}[1/(4-x²)],则=[1/(4-∞)=1/-∞=0

　　2若f(x)=根号下x-2,则点x=2是函数的右连续点,为什么?

　　因为函数的定义域为(2~∞),且lim(x→2+)√(x-2)=√(2-2)=0,有极限.

　　所以它x=2这一点的右边是连续的,是右连续.

　　3当x→0时,为什么xsin1/x的极限为0

　　lim{x→0}[xsin1/x]

　　=lim{x→0}[(x)*sin(1/x)]

　　=0*A{sin(1/x)当X趋0时=A,A在-1~+1之间变化.而0乘以任意一个数仍为0.

　　=0

　　4曲线y=1/根号下x+1在点（0,1）处的切线斜率为?

　　y=1/√(x+1)=(x+1)^(-1/2)

　　y'=(-3/2)(x+1)^(-3/2)

　　=(-3/2)(0+1)^(-3/2)

　　=-3/2

　　5limx→∞x/x+1=?,像这种x→∞的极限要怎么算?如limx→∞sin2x/x

　　lim{x→∞}[x/(x+1)]

　　=lim{x→∞}[1/(1+1/x)]

　　=1/(1+1/∞)

　　=1/(1+0)

　　=1

　　lim{x→∞}[sin2x/x]

　　=lim{x→∞}[(sin2x)/x]

　　=lim{x→∞}[2*(sin2x)/2x]

　　=[2*1]

　　=2

　　6设f(x)=x的三次方-3x+q,其中q属于（-2,2）,则函数的零点的个数为3个,怎么算?

　　看区间极值情况可确定：

　　f(x)=x³-3x+q

　　f‘(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)

　　有二个极值点,x1=-1,x2=1

　　f(-1)=-1+3+q=2+q＞0

　　f(1)=1-3+q=-2+q＜0

　　极大值大于0,极小值小于0,所以函数将三次穿过X轴,即f(x)有三个0点.