【如图所示区域内存在匀强磁场，磁场的边界由x轴和曲线y=2sinπ2x（x≤2m）围成，两根电阻不计的水平光滑的平行金属导轨，其中一根导轨刚好与x轴重合，导轨间距为2m．导轨右端连接阻值为R=】

　　如图所示区域内存在匀强磁场，磁场的边界由x轴和曲线y=2sinπ2x（x≤2m）围成，两根电阻不计的水平光滑的平行金属导轨，其中一根导轨刚好与x轴重合，导轨间距为2m．导轨右端连接阻值为R=4Ω的电阻．一根长为L=2m、阻值r=1Ω的导体棒与y轴重合，现用水平力将导体棒以速度v=5m/s水平匀速地拉过该磁场区，磁场区的磁感应强度为1T，导体棒与两导轨垂直接触，求：

　　（1）水平拉力F的最大功率；

　　（2）导体棒通过此区域的过程中，拉力F做了多少功？