若用反证法证明命题“在直角三角形中,至少有一个锐角不大于45-查字典问答网

来自梁兴甫的问题

　　若用反证法证明命题“在直角三角形中,至少有一个锐角不大于45°”时,应假设_____假设为每个角都大于45°对吗

　　若用反证法证明命题“在直角三角形中,至少有一个锐角不大于45°”时,应假设_____

　　假设为每个角都大于45°对吗

3回答

2020-02-13 23:08

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韩希骅

　　应该假设“两个锐角都大于45°”

　　因为“在直角三角形中”是条件,已经限定了是直角三角形.“至少有一个锐角不大于45°”是结论,假设只需与结论相反.

2020-02-13 23:08:48

梁兴甫

　　那请问假设为每个角都大于45°是对的吗

2020-02-13 23:10:48

韩希骅

　　我认为不对。因为题目已经限定了这道题是在直角三角形的范围内，讨论是不是至少有一个锐角不大于45°。如果假设每个角都大于45°，就不一定是直角三角形了，也就是说超出了题目的限定范围。如果题目是“在三角形中，至少有一个角不大于45°”，那么就应该假设“每个角都大于45°”。

2020-02-13 23:12:18