关于x=v0t+(1/2)at^2

　　（符号^2表示平方）

　　这个公式的推导需要用到微积分.对于学过微积分的人而言,就如同1+2=3一般容易.既然楼主提出了这个问题,所以楼主应该还没有学过微积分,对吧.

　　在高中物理阶段,应该学过这样一个基础知识：

　　做v-t的函数图象.则x=t0,x=t,x轴,以及v-t曲线四者所围成的图形的面积就是位移从t0到t时间内的位移.若所围成的图形有一部分在x轴下方,则该部分面积取负值,而对于x轴以上部分,其面积取做正值.

　　对于匀变速直线运动,

　　v=v0+at

　　做v--t函数图象,v是y轴,t是x轴.

　　v--t图象是一条直线.

　　v0是y轴上的截距,且不妨设v0>0.

　　a是直线的斜率.不妨假设a>0.

　　x=0,x=t,x轴,以及直线v=v0+at所围成的图形是一个直角梯形.

　　梯形的高为t

　　梯形的上底为v0

　　梯形的下底为v0+at

　　梯形的面积为(v0+v0+at)*t/2=v0t+(1/2)at^2

　　因此位移S=v0t+(1/2)at^2

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　　关于：V^2-V0^2=2aS

　　V=V0+at

　　V^2-V0^2

　　=(V0+at)^2-V0^2

　　=V0^2+2*V0*a*t+a^2t^2-V0^2

　　=2V0at+a^2t^2

　　=2a[V0t+(1/2)at^2]

　　=2aS