【命题p：若x的平方=1,则x=1.那么非p是什么?命题的否-查字典问答网

来自李代生的问题

　　【命题p：若x的平方=1,则x=1.那么非p是什么?命题的否定是对结论进行否定,也就是“非p：若x的平方=1,则x不等于1.”根据“p为真,则非p为假”p命题很明显为假,那么非p为真.但“x的平方等于1,则x】

　　命题p：若x的平方=1,则x=1.那么非p是什么?

　　命题的否定是对结论进行否定,也就是“非p：若x的平方=1,则x不等于1.”

　　根据“p为真,则非p为假”

　　p命题很明显为假,那么非p为真.

　　但“x的平方等于1,则x不等于1”为真,很怪啊!它是真命题吗吗?

1回答

2020-02-13 08:08

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匡秀娟

　　由于命题p省略了全称量词,从而否定时容易产生上述错误.

　　P:若x²=1,则x=1.这里,指的是对满足x²=1的任何x,有x=1,当然是个假命题.

　　因此,命题P可表述为：对任意的x²=1,有x=1.

　　它的否定是：存在x²=1,使x≠1.这是一个真命题.

　　注：1.对全称命题的否定是特称命题,对特称命题的否定是全称命题.

　　2.对含有量词的命题的否定方法是：否定结论,更改量词.

2020-02-13 08:10:49