函数的值域中换元法如何简便理解-查字典问答网
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  函数的值域中换元法如何简便理解

  函数的值域中换元法如何简便理解

1回答
2020-02-13 10:50
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施建安

  比如求y=2sin²x+sinx+1值域

  把sinx看成整体,设sinx=t

  变成求y=2t²+t+1值域,但注意新变量范围,-1≤t=sinx≤1

  这样就成了二次函数求值域

  如何理解

  换元法就是把某个东西看成整体,换成一个字母之类的,其实是用复合函数

  y=2sin²x+sinx+1变成

  y=2t²+t+1,t=sinx

  求y=2t²+t+1,t=sinx值域,即求y=2t²+t+1值域,且-1≤t≤1

  sinx在y=2sin²x+sinx+1中就相当于一个变量,-1≤sinx≤1

2020-02-13 10:51:21

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