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  【数学选修1-1全称量词和存在量词若r(x):sinx+cosx>m,s(x):x²+mx+1>0,如果x∈R,r(x)为假命题且S(X)为真命题,求实数m的取值范围.】

  数学选修1-1全称量词和存在量词

  若r(x):sinx+cosx>m,s(x):x²+mx+1>0,如果x∈R,r(x)为假命题且S(X)为真命题,求实数m的取值范围.

1回答
2020-02-13 12:02
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孟宪伟

  r(x)为假命题,sinx+cosx≤m..

  sinx+cosx=根号2sin(x+π/4)≤根号2.

  m≥根号2

  S(X)为真命题

  x²+mx+1>0

  二次项系数大于0,则delta{德尔塔}<0

  则m²-4<0,则-2<m<2

  综上,实数m的取值范围是[根号2,2)

2020-02-13 12:06:18

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