Heisalwayswillingtohelpthosepeopleinneed.是正确的.

　　Heisalwayswillingtohelppeopleintrouble.是正确的.

　　Heisalwayswillingtohelppeoplethatintrouble.是错误的,应该加一个谓语动词are,“Heisalwayswillingtohelppeoplethatareintrouble”

　　他总是乐于帮助有困难的人.“他乐于助人.”是句子主干,什么样的人---有困难的、陷入苦难之中的.这是“人”的定语.要么用定语从句做定语；要么用介宾短语做后置定于.introuble;inneed都属于介宾短语.而thatareintrouble是定语从句.

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