1.对于任意自然数n,代数式n(n+3)-(n-4)(n-5-查字典问答网
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  1.对于任意自然数n,代数式n(n+3)-(n-4)(n-5)的值都能被4整除吗?请说明理由.2.请说明代数式2(a-4)(a+3)-a(2a-3)-a的值与a的取值无关.

  1.对于任意自然数n,代数式n(n+3)-(n-4)(n-5)的值都能被4整除吗?请说明理由.

  2.请说明代数式2(a-4)(a+3)-a(2a-3)-a的值与a的取值无关.

1回答
2020-02-13 22:24
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古堂生

  1.能,

  ∵n(n+3)-(n-4)(n-5)

  =n2++3n-(n2-9n+20)

  =n2+3n-n2+9n+20

  =12n+20

  =4(3n+5)

  ∴无论n,原式都能被4整除

  2.∵2(a-4)(a+3)-a(2a-3)-a

  =2(a2-a-12)-2a2+3a-a

  =2-2a-24-2a2+3a-a

  =24

  ∴无论a取何值,2(a-4)(a+3)-a(2a-3)-a=24

  平方实在打不出来,只能用a2,n2代替

2020-02-13 22:24:53

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