铝土矿中氧化铝和氧化铁，向铝土矿中加入NaOH溶液，发生反应Al2O3+2OH-═2AlO2-+H2O，氧化铁不溶于NaOH溶液，然后过滤，得到溶液B为NaOH、NaAlO2混合溶液，沉淀C为Fe2O3，向溶液B中通入CO2，发生反应2AlO2-+CO2+3H2O=2Al（OH）3↓+CO32-、2OH-+CO2=CO32-+H2O，然后过滤得到沉淀Al（OH）3和Na2CO3溶液，向溶液中加入CaO，发生反应Na2CO3+CaO+H2O═2NaOH+CaCO3↓，然后过滤，将NaOH循环利用．将Al（OH）3加热得到Al2O3，电解熔融Al2O3得到Al．

　　（1）氧化铝能溶于NaOH溶液、氧化铁不溶于NaOH溶液，所以沉淀C为Fe2O3，故答案为：Fe2O3；

　　（2）分离难溶性固体和溶液采用过滤方法，操作I、操作II、操作III都是用来分离固体和溶液，操作名称是过滤；氢氧化铝沉淀吸附硫酸根离子，用盐酸酸化的氯化钡溶液检验硫酸根离子，其检验方法为取最后一次洗涤液，加入BaCl2溶液，若无白色沉淀，则洗净，

　　故答案为：过滤；取最后一次洗涤液，加入BaCl2溶液，若无白色沉淀，则洗净；

　　（3）煅烧碳酸钙得到CaO和CO2，B生成沉淀需要二氧化碳、碳酸钠转化为碳酸钙需要CaO，所以CaO和CO2能循环利用，故答案为：CaO和CO2．