设函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+1,则方程f(-查字典问答网
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来自董玲的问题

  设函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+1,则方程f(x)=x的根的个数是呃.答案是这样的:f(x)=f(x-1+1)=f(x-1)+1=f(x-2)+1+1=f(0)+x=x要么f(0)=0无穷个要么f(0)不等于0无解f(x-2)+1+1=f(0)+x如何理解?看不懂啊

  设函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+1,则方程f(x)=x的根的个数是

  呃.

  答案是这样的:

  f(x)=f(x-1+1)=f(x-1)+1=f(x-2)+1+1=f(0)+x=x

  要么f(0)=0无穷个

  要么f(0)不等于0无解

  f(x-2)+1+1=f(0)+x如何理解?看不懂啊

3回答
2020-02-13 14:42
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姜大龙

  这可以用观察法得出:

  f(x)=f(x-1)+1=f(x-2)+2=f(x-3)+3=f(x-4)+4=.

  容易推测出f(x)=f(x-x)+x=f(0)+x

2020-02-13 14:47:00
董玲

  可以这样???有时候其他函数用这种观察法又行不通诶,弄得我好纠结

2020-02-13 14:47:31
姜大龙

  数学中观察法很有用的,很多题都可以这样做的,一般创新型题目经常要用到这个方法。我中考、高考时都遇到过这种情况。这类题目不是考书本上的公理定律,而是考察与培养学生的逻辑思维。做得多了,自然就培养起来。当然此法不是王能的,一般的题目还是以书本上的公理定律公式为依据,应当灵活运用。

2020-02-13 14:52:06

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