【关于全称量词的命题与否定.X∈R,X＞3.这个是一个命题吗-查字典问答网

来自候纪福的问题

　　【关于全称量词的命题与否定.X∈R,X＞3.这个是一个命题吗?我认为这个不是,因为我觉得这个命题,和X＞3是一样的.然而后者不是命题.但是,如果是命题的话.这个命题等于所有的X∈R,X＞3==.如果】

　　关于全称量词的命题与否定.

　　X∈R,X＞3.这个是一个命题吗?我认为这个不是,因为我觉得这个命题,和X＞3是一样的.然而后者不是命题.

　　但是,如果是命题的话.这个命题等于所有的X∈R,X＞3==.

　　如果等于的话.我的问题就出来了.所有的X∈R,X＞3.命题的否定是存在X∈R,X≤3.

　　但是.X∈R,X＞3,这个命题的否定,是X∈R,X≤3.这个命题的条件应该和所有的X∈R是一样的,显然不是存在X∈R

　　到底是哪里出了问题呢?

　　=有追分.

5回答

2020-02-13 18:29

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林凡

　　“X∈R,X＞3.这个是一个命题吗?我认为这个不是”.正确!

　　“所有的X∈R,X＞3.命题的否定是存在X∈R,X≤3.”正确.

　　“X∈R,X＞3,这个命题的否定,是X∈R,X≤3.”错误.

2020-02-13 18:30:46

候纪福

　　X∈R，X＞3。这个不是命题，是不是因为X是不能确定的，如果加上“全部的”，或者“存在”。这个才能算是命题？是不是说，所有的，设计X范围的命题，都应该加上“全部”或者“存在”字样？如果没有，比如，X∈[4,5]，X＞3，也是错误的？

2020-02-13 18:34:05

林凡

　　是的。所谓全称量词，必须含有“所有的、任意、一切”等表示全部意义的词。另外，含有全称量词的命题的否定(其实就是命题的否定)和否命题是不一样的，你的问题可能在这个方面也要考虑下的。

2020-02-13 18:35:51

候纪福

　　我的意思是，X∈R，X＞3。这个不仅不是全称命题，根本就不是命题。对吗？

2020-02-13 18:37:07

林凡

　　是的。。

2020-02-13 18:38:58