【同学们已经认识了很多正多边形，现以正六边形为例再介绍与正多边形相关的几个概念．如正六边形ABCDEF各边对称轴的交点O，又称正六边形的中心，其中OA称正六边形的半径，通常用R表示，】

　　同学们已经认识了很多正多边形，现以正六边形为例再介绍与正多边形相关的几个概念．如正六边形ABCDEF各边对称轴的交点O，又称正六边形的中心，其中OA称正六边形的半径，通常用R表示，∠AOB称为中心角，显然．提出问题：正多边形内任意一点到各边距离之和与这个正多边形的半径R和中心角有什么关系？

　　探索发现：

　　（1）为了解决这个问题，我们不妨从最简单的正多边形--正三角形入手．

　　如图①，△ABC是正三角形，半径OA=R，∠AOB是中心角，P是△ABC内任意一点，P到△ABC各边距离分别为h1、h2、h3，确定h1+h2+h3的值与△ABC的半径R及中心角的关系．

　　【解析】

　　设△ABC的边长是a，面积为S，显然S=a（h1+h2+h3）

　　O为△ABC的中心，连接OA、OB、OC，它们将△ABC分成三个全等的等腰三角形，过点O作OM⊥AB，垂足为M，Rt△AOM中，易知

　　OM=OAcos∠AOM=Rcos∠AOB=Rcos×120°=Rcos60°，

　　AM=OAsin∠AOM=Rsin∠AOB=Rsin×120°=Rcos60°

　　∴AB=a=2AM=2Rsin60°

　　∴S△AOB=AB×OM=×2Rsin60°•Rcos60°=R2sin60°cos60°

　　∴S△ABC=3S△AOB=3R2sin60°cos60°

　　∴a（h1+h2+h3）=3R2sin60°cos60°

　　即：×2Rsin60°（h1+h2+h3）=3R2sin60°cos60°

　　∴h1+h2+h3=3Rcos60°

　　（2）如图②，五边形ABCDE是正五边形，半径是R，P是正五边形ABCDE内任意一点，P到五边形ABCDE各边距离分别为h1、h2、h3、h4、h5，参照（1）的探索过程，确定h1+h2+h3+h4+h5的值与正五边形ABCDE的半径R及中心角的关系．

　　（3）类比上述探索过程，直接填写结论

　　正六边形（半径是R）内任意一点P到各边距离之和h1+h2+h3+h4+h5+h6=______

　　正八边形（半径是R）内任意一点P到各边距离之和h1+h2+h3+h4+h5+h6+h7+h8=______

　　正n边形（半径是R）内任意一点P到各边距离之和 h1+h2+…+hn=______．