给出下列四个命题:①已知命题p:∃x0∈R,x0-2>lgx-查字典问答网
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  给出下列四个命题:①已知命题p:∃x0∈R,x0-2>lgx0,命题q:∀x∈R,x2>0,则命题p∧(¬q)为真命题②命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a>b,则2a≤2b-1“③命题“任意x∈R,

  给出下列四个命题:

  ①已知命题p:∃x0∈R,x0-2>lgx0,命题q:∀x∈R,x2>0,则命题p∧(¬q)为真命题

  ②命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a>b,则2a≤2b-1“

  ③命题“任意x∈R,x2+1≥0”的否定是“存在x0∈R,x02+1<0”

  ④“x2>x”是“x>1”的必要不充分条件

  其中正确的命题序号是___.

1回答
2020-02-14 01:35
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任文岚

  ①当x0=10时,x0-2=8>lgx0=1,故命题p:∃x0∈R,x0-2>lgx0为真命题;

  当x=0时,x2>=0,故命题q:∀x∈R,x2>0为假命题,

  则命题p∧(¬q)为真命题,故正确;

  ②命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”,故错误;

  ③命题“任意x∈R,x2+1≥0”的否定是“存在x0∈R,x02+1<0”,故正确;

  ④“x2>x”⇔“x<0,或x>1”,故“x2>x”是“x>1”的必要不充分条件,故正确;

  故正确的命题序号是:①③④,

  故答案为:①③④

2020-02-14 01:39:14

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