在下列结论中：（1）有一个外角是120°的等腰三角形是等边三-查字典问答网

来自杜玉军的问题

　　在下列结论中：（1）有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；（2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；（3）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；（4

　　在下列结论中：

　　（1）有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；

　　（2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；

　　（3）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；

　　（4）三个外角都相等的三角形是等边三角形.其中正确的个数是（）

　　A.4个

　　B.3个

　　C.2个

　　D.1个

1回答

2020-02-13 17:20

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金锦良

　　（1）：因为外角和与其对应的内角的和是180°，已知有一个外角是120°，即是有一个内角是60°，有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形．该结论正确．

　　（2）：两个外角相等说明该三角形中两个内角相等，而等腰三角形的两个底角是相等的，故不能确定该三角形是等边三角形．该结论错误．

　　（3）：等腰三角形的底边上的高和中线本来就是重合的，“有一边”可能是底边，故不能保证该三角形是等边三角形．该结论错误．

　　（4）若每一个角各取一个外角，则所有内角相等，即三角形是等边三角形；若一个顶点取2个的话，就不成立，该结论错误．

　　故选D．

2020-02-13 17:24:05