【求y=根号下x-1加上根号下2-x的值域（用高一的知识最好-查字典问答网

来自陆晓春的问题

　　【求y=根号下x-1加上根号下2-x的值域（用高一的知识最好说明y为什么大于等于-1）写了!】

　　求y=根号下x-1加上根号下2-x的值域（用高一的知识最好说明y为什么大于等于-1）写了!

1回答

2020-02-13 22:50

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黎耀

　　定义域为x-1≥0x≥1

　　2-x≥0x≤2

　　所以1≤x≤2

　　两边平方

　　y²=[√(x-1)+√(2-x)]²

　　=x-1+2-x+2√(x-1)(2-x)

　　=1+2√(x-1)(2-x)

　　≤1+(x-1)+(2-x)

　　所以y≤√2

　　又y²=1+2√(x-1)(2-x)≥1+0=1

　　所以y≥1

　　故值域为[1,√2]

2020-02-13 22:52:35

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