【关于交轨法求轨迹的问题.数学学渣跪求.已知过抛物线Y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点过原点O作OM⊥AB垂足为M求点M轨迹方程.a.当直线斜率不存在时,直线方程为x=1.此时M点坐标为（1,0）】

　　关于交轨法求轨迹的问题.数学学渣跪求

　　.已知过抛物线Y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点过原点O作OM⊥AB垂足为M求点M轨迹方程.

　　a.当直线斜率不存在时,直线方程为x=1.此时M点坐标为（1,0）

　　b.当直线斜率存在时,设直线AB的方程y=k(x-1)

　　则直线OM的方程可写成y=-x/k②两式相乘消去k得y^2=-x(x-1)即点M的轨迹方程为(x-1/2)^2+y^2=1/4将M（1,0）代入上式,知点M(1,0)在该轨迹上∴综上所述,M的轨迹方程为(x-1/2)^2+y^2=1/4

　　问题：为什么直线OM方程可以写成y=-x/k