平行四边形性质　

　　（1）如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等.（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）

　　（2）如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等.（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）

　　（3）如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）

　　（4）夹在两条平行线间的平行线段相等.

　　（5）如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分.（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）

　　（6）平行四边形的对角相等,两邻角互补.　

　　（7）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形.(推论）

　　（8）平行四边形的面积等于底和高的积.（可视为矩形）

　　（9）过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形.

　　（10）对称中心是两对角线的交点.

　　（11）矩形菱形是轴对称图形.

　　（12）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点,则AC和DE互相三等分,一般地,若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分.

　　*注：正方形,矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形.

　　（10）平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和.

　　（11）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分.

　　（12）平行四边形是中心对称图形,但不是轴对称图形.

　　（13）平行四边形中,两条在不同对边上的高所组成的夹角,较小的角等于平行四边形中较小的角,较大的角等于平行四边形中较大的角.

　　（14）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高,与这个角的两边组成的夹角相等.

　　矩形性质

　　（1）矩形的4个内角都是直角

　　（2）矩形的对角线相等且互相平分

　　（3）矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等

　　（4）矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）,它至少有两条对称轴.

　　（5）矩形具有平行四边形的所有性质

　　梯形性质

　　（1）等腰梯形的两条腰相等.

　　（2）等腰梯形在同一底上的两个底角相等.

　　（3）等腰梯形的两条对角线相等.

　　（4）等腰梯形是轴对称图形,对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）.（5）梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）等于上下底和的二分之一.

　　（6）直角梯形有两个角是直角.

　　（7）对角线互相垂直的梯形面积可用两条对角线积的一半计算.

　　（8）对角线互相垂直平分的梯形是等腰梯形

　　菱形性质

　　（1）对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角；

　　（2）四条边都相等；

　　（3）对角相等,邻角互补；

　　（4）菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形,

　　（5）在60°的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的√3倍.

　　（6）菱形是特殊的平行四边形,它具备平行四边形的一切性质.

　　三角形性质

　　1．三角形的两边的和一定大于第三边,由此亦可证明得三角形的两边的差一定小于第三边.　2．三角形内角和等于180度

　　3.等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一.

　　4．直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理.直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.

　　5．三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的两个内角之和.

　　6．一个三角形的3个内角中最少有2个锐角.

　　7．三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点.8．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a,b,c有下面关系：a^2+b^2=c^2.那么这个三角形就一定是直角三角形.

　　9．三角形的外角和是360°.

　　10．等底等高的三角形面积相等.

　　11．底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之比等于其底之比.12．三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4.

　　13．在△ABC中恒满足tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC.

　　14．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.

　　15．全等三角形对应边相等,对应角相等.

　　16．三角形的重心在三条中线的交点上.

　　17.在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度.（包括等边三角形）

　　18．△ABC,恒有【tan（A/2）+tan（B/2）】【tan（A/2）+tan（C/2）】=【sec（A/2）】^2.

　　19．三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点.

　　20．三角形的外心指三角形三条边的垂直平分线的相交点.

　　21．三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心.

　　22．三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形.

　　23．三角形具有稳定性.

　　正方形性质

　　1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直

　　2、内角：四个角都是90°；

　　3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；

　　4、对称性：既是中心对称图形,又是轴对称图形（有四条对称轴）.

　　5、形状：正方形属于长方形的一种,也属于菱形的一种.

　　6、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质.

　　7、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.在正方形里面画一个最大的圆,该圆的面积约是正方形面积的78.5%正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%

　　就是以上.希望对你有帮助~↖(^ω^)↗