①两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

　　②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

　　③两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

　　④两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

　　⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形.

　　矩形的判定

　　（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形

　　（2）对角钱相等的平行四边形是矩形

　　（3）有三个角是直角的四边形是矩形

　　菱形的判定

　　（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形．

　　（2）对角线垂直的平行四边形是菱形．

　　（3）四条边都相等的四边形是菱形．

　　1：对角线相等的菱形是正方形.

　　2：对角线互相垂直的矩形是正方形,.对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形.

　　3：一组邻边相等,有三个角是直角的四边形是正方形.

　　4：一组邻边相等的矩形是正方形.

　　5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形.

　　6：四边均相等,对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.

　　7：有一个角为直角的菱形是正方形.

　　8：既是菱形又是矩形的四边形是正方形.

　　一组对边平行（不相等）,另一组对边相等的四边形是等腰梯形.

　　对角线相等的梯形是等腰梯形.

　　两腰相等的梯形是等腰梯形.

　　两个底角相等的梯形是等腰梯形