【二次根式的数学题已知:三角形ABC中,AB=AC,角A=1-查字典问答网
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  【二次根式的数学题已知:三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,BC=8倍根号6,求三角形ABC的面积.】

  二次根式的数学题

  已知:三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,BC=8倍根号6,求三角形ABC的面积.

1回答
2020-02-17 00:38
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沙秀艳

  答案:32√3

  ∵在△ABC中,AB=AC且∠A=120°

  ∴∠B=∠C=30°

  作AD⊥BC

  ∴∠ADB=90°

  ∴设AD为X

  则AB为2X(直角三角形中30°角所对的一边是斜边的一半)

  又∵BC=8√6

  ∴BD=4√6

  ∴(4√6)²+X²=(2X)²

  96+X²=4X²

  3X²=96

  X²=32

  X=±4√2

  ∵X≥0

  ∴X为4√2

  即AD=4√2

  ∴S△ABC=BC×AD÷2

  =8√6×4√2÷2

  =16√12

  =32√3

  Ps.看在亲的份上,我的答案够详细了吧

2020-02-17 00:42:20

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