答案：32√3

　　∵在△ABC中,AB=AC且∠A=120°

　　∴∠B=∠C=30°

　　作AD⊥BC

　　∴∠ADB=90°

　　∴设AD为X

　　则AB为2X（直角三角形中30°角所对的一边是斜边的一半）

　　又∵BC=8√6

　　∴BD=4√6

　　∴（4√6）²+X²=（2X）²

　　96+X²=4X²

　　3X²=96

　　X²=32

　　X=±4√2

　　∵X≥0

　　∴X为4√2

　　即AD=4√2

　　∴S△ABC=BC×AD÷2

　　=8√6×4√2÷2

　　=16√12

　　=32√3

　　Ps.看在亲的份上,我的答案够详细了吧