【数学中的穿根法具体是怎样?】-查字典问答网
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  【数学中的穿根法具体是怎样?】

  数学中的穿根法具体是怎样?

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2020-02-16 13:43
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罗文辉

  画一条数轴

  先判断负无穷时的函数值,如果为正就从上往下穿,如果为负就从下往上穿;

  将该函数的各个零点从小到大依次排列;

  然后穿根:奇穿过偶弹回(单根、三根等就穿过数轴,二重根等就不穿过数轴);

  最后判断各区间函数值的正负

  例:

  f(x)=(x+1)(x-2)(x-2)(x-6)

  当x为负无穷时,为x的四次方,正值,因此从数轴上面穿;

  列出各个零点:-1、2、2、6(其中2为二重根,穿根时注意要弹回);

  从数轴上方穿,到-1时,穿过数轴到下方,到2时与数轴接触但不穿过(弹回),仍在数轴下方,到6时,穿过数轴到上方;

  因此,函数值为正的区间是:(负无穷,-1),(6,正无穷)

  函数值为负的区间是:(-1,2),(2,6)

2020-02-16 13:46:40

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