数学踢!谢!1.设集合P=『x/x^2-4x-5＜0』Q=『-查字典问答网

来自童惠的问题

　　数学踢!谢!1.设集合P=『x/x^2-4x-5＜0』Q=『x/x-a≤0』①若P∩Q=Φ,求实数a的范围?②若P是Q的真子集,求实数a的范围?2.设全集I=｛不超过的正整数｝,A=｛x/x^2-5x+Q=0｝,B=｛x/x^2+Px+12=0｝,且CuA∪B=｛1,3,4

　　数学踢!谢!

　　1.设集合P=『x/x^2-4x-5＜0』Q=『x/x-a≤0』

　　①若P∩Q=Φ,求实数a的范围?

　　②若P是Q的真子集,求实数a的范围?

　　2.设全集I=｛不超过的正整数｝,A=｛x/x^2-5x+Q=0｝,B=｛x/x^2+Px+12=0｝,且CuA∪B=｛1,3,4,5｝,求P和Q?

　　若P是Q的真子集怎么打?

　　I=｛不超过5的正整数｝

1回答

2020-02-16 09:08

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柳亚明

　　1.P集合Q集合

　　x^2-4x-5＜0x-a≤0

　　-1＜x＜5x≤a

　　∵P∩Q=Φ

　　∴a≤-1

　　②∵P是Q的真子集

　　P集合Q集合

　　x^2-4x-5＜0x-a≤0

　　-1＜x＜5x≤a

　　∴a≥5

　　2.∵CuA∪B=｛1,3,4,5｝

　　∴2∈A

　　∵x^2-5x+Q=0

　　∴2×2-5×2+Q=0

　　∴Q=6

　　∴A=｛x|x^2-5x+6=0｝

　　∴A=｛2、3｝

　　∴CuA={1、4、5}

　　∵CuA∪B=｛1,3,4,5｝

　　∴3∈B

　　又∵x^2+Px+12=0

　　∴3×3+3P+12=0

　　P=-7

2020-02-16 09:11:52