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  【奇函数lg{(1+ax)/(1+2x)的定义域怎么求啊?已知a不等于2,设a,b属于R,且a不等于2若定义在(-b,b)内的函数lg{(1+ax)/(1+2x)是奇函数,则a+b的取值范围?】

  奇函数lg{(1+ax)/(1+2x)的定义域怎么求啊?已知a不等于2,

  设a,b属于R,且a不等于2若定义在(-b,b)内的函数lg{(1+ax)/(1+2x)是奇函数,则a+b的取值范围?

1回答
2020-02-16 15:18
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陈立彬

  由f(x)满足奇函数得:f(-x)=-f(x).

  代入f(x)=lg{(1+ax)/(1+2X)}有:f(-x)=lg{(1-ax)/(1-2x)}-f(x)=-lg{(1+ax)/(1+2x)}

  解得a=2(舍去)或-2

  故f(x)=lg{(1-2x)/(1+2x)}

  根据函数定义域的概念有:(1-2x)/(1+2x)>0

  用穿根法求得x2

  所以定义域为{Xlx2}

2020-02-16 15:20:18

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