已知二次函数y=ax²+bx+c（其中a是正整数）的图像经过点A（-1,4）与点B（2,1）,并且与x轴有两个不同的交点,则b+c的最大值为解析是下面的把AB代入a-b+c=44a+2b+c=1相减3a+3b=-3a+b=-1b=-1-a代入a-b+c=4a+1

　　已知二次函数y=ax²+bx+c（其中a是正整数）的图像经过点A（-1,4）与点B（2,1）

　　,并且与x轴有两个不同的交点,则b+c的最大值为

　　解析是下面的

　　把AB代入

　　a-b+c=4

　　4a+2b+c=1

　　相减

　　3a+3b=-3

　　a+b=-1

　　b=-1-a

　　代入a-b+c=4

　　a+1+a+c=4

　　c=3-2a

　　与x轴有两个不同的交点

　　所以b^2-4ac>0

　　所以(-1-a)^2-4a(3-2a)>0

　　a^2+2a+1+8a^2-12a>0

　　9a^2-10a+1>0

　　(9a-1)(a-1)>0

　　a>1,a=2,-3a