1）设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),由f(x^2)=[f(x)]^2得ax^4+bx^2+c=a^2*x^4+2abx^3+(b^2+2ac)x^2+2bcx+c^2,因此a^2=a,2ab=0,b^2+2ac=b,2bc=0,c^2=c,解得a=1,b=0,c=0,所以,满足条件的二次函数只有一个：f...

　　第二个就是一个函数，要用穿根法，但是真的要做的话，是相当于做二次函数时用对称的顶点来做的，但是这不科学，我没法证。是x取两个交点中点时为最小值

　　f(x)=(x-1)(x+3)(x-5)(x+1)由于不是双二次函数，无法直接用均值不等式，目前只能使用导数了。你说的取两个交点的中点时为最小值，这个结论对二次函数是正确的，因为它的图像是对称图形，但对高次并不正确。如f(x)=x^3-3x与x轴交于（-√3，0）、（0，0）、（√3，0），但函数在x=-1和x=1时取极值。