【x^2+x-1)^9(2x+1)^4的展开式中所有X的奇次-查字典问答网

来自李密青的问题

　　【x^2+x-1)^9(2x+1)^4的展开式中所有X的奇次项的系数之和等于?所有偶次项的系数之和等于?】

　　x^2+x-1)^9(2x+1)^4的展开式中所有X的奇次项的系数之和等于?所有偶次项的系数之和等于?

1回答

2020-02-16 07:31

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关彭龄

　　（x^2+x-1)^9(2x+1)^4

　　令x=1得

　　a0+a1+...+a22=3^4=81

　　令x=-1

　　a0-a1+a2-a3+.+a22=(-1)^9(-1)^4=-1

　　所以

　　相加得

　　2（a0+a2+..+a22）=81-1

　　a0+a2+..+a22=40

　　从而

　　a1+a3+...+a21=81-40=41

2020-02-16 07:34:59

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