如图所示,空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点-查字典问答网

来自刘士喜的问题

　　如图所示,空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,G、H分别在CD和AD上,且DG:DC=DH:DA=1：m（m>2）求证：直线EM、FG、BD交于一点.

　　如图所示,空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,G、H分别在CD和AD上,且DG:DC=DH:DA=1：m（m>2）

　　求证：直线EM、FG、BD交于一点.

1回答

2020-02-17 01:30

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乔彦峰

　　因为DG:DC=DH:DA=1：m（m>2）,所以GH平行于AC；因为E、F分别是AB、BC的中点,所以EF平行于AC；所以GH平行于EF；所以GHEF,四点共面；延长BD交平面GHEF于Q点（因为m大于2所以是延长BD）；因为GF为平面BCD与平面GHEF的交...

2020-02-17 01:32:32

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