下列命题正确的是下列命题正确的是:A分段函数必存在间断点B：-查字典问答网

来自邵定宏的问题

　　下列命题正确的是下列命题正确的是:A分段函数必存在间断点B：单调有界函数无第二类间断点C：在开区间连续,则在该区间必取得最大值和最小值D：在闭区间上有间断点的函数一定有界.选

　　下列命题正确的是

　　下列命题正确的是:

　　A分段函数必存在间断点

　　B：单调有界函数无第二类间断点

　　C：在开区间连续,则在该区间必取得最大值和最小值

　　D：在闭区间上有间断点的函数一定有界.

　　选项A,C很容易判定是错误的,

1回答

2020-02-16 19:16

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方万

　　B项正确

　　第二类间断点包括震荡间断点和无穷间断点,

　　单调,说明不可能有震荡间断点,

　　有界,说明不可能有无穷间断点,

　　故单调有界函数无第二类间断点.

　　D项错误

　　例如分段函数：y=tanx,x∈[0,π/2),y=0,x=π/2,

　　在闭区间[0,π/2],存在无穷间断点x=π/2,满足题设要求.

　　但该函数无界.

2020-02-16 19:18:41