x>0,x>ln(1+x),1/1+1/2+...+1/n>ln(1+1/1)+ln(1+1/2)+...+ln(1+1/n)=ln[2/1*3/2*...*(n+1)/n]=ln(1+n).x>0,(1+x)ln(1+x)>x,ln(1+x)>x/(1+x)=1/[1+1/x],1+1/2+...+1/n