等差数列类似于数学家高斯对自然数从1到100的求和,1.有没-查字典问答网

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　　等差数列类似于数学家高斯对自然数从1到100的求和,1.有没有公式,可以知道类似这类题型,首尾相加总共有多少对?2.怎样知道从第一项到最后一项总共有多少项?例：a3+a7+a11+.+a99.问：1.首尾相

　　等差数列类似于数学家高斯对自然数从1到100的求和,

　　1.有没有公式,可以知道类似这类题型,首尾相加总共有多少对?

　　2.怎样知道从第一项到最后一项总共有多少项?

　　例：a3+a7+a11+.+a99.问：1.首尾相加总共有多少对2.总共多少项

1回答

2020-02-18 14:25

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陈策

　　a1,a2,.an

　　a1+an对数

　　n为偶数时,n/2对

　　n为奇数时,(n-1)/2对,中间一个数字为单a((n+1)/2)

　　a3+a7+a11+.+a99

　　(99-3)/4+1=25项

　　12对,第13项A(4*13-1)=A(51)为单

　　简单的

　　看a3,和a7共两项,（7-3)/4+1=2,只有一对

　　看a3,a7,a11共三项,(11-3)/4+1=3,有一对,中间单a3

　　通式

　　an,a(n+d),a(n+2d),.a(m)

　　项数为

　　(m-n)/d+1

2020-02-18 14:26:31