来自陈宏盛的问题
一直a、b均为小于1的正数,证明不等式：根号（a方+b方）+根号＜（1-a）方+b方＞+根号（a方+（1-b）方）+根号＜（1-a）方+（1-b）方＞≥2根号2
一直a、b均为小于1的正数,证明不等式：根号（a方+b方）+根号＜（1-a）方+b方＞+根号（a方+（1-b）方）+根号＜（1-a）方+（1-b）方＞≥2根号2
1回答
2020-02-18 22:01
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黄明明
这个问题要用几何的方法来做.
该不等式的几何意义是点（a,b）到到（0,0）,（0,1）,（1,0）,（1,1）四个点的距离之和大于2倍根号2.
由a,b是小于1的整数知道,该点在此四点组成的正方形内部,用两边之和大于第三边的知识可以得出结论.当（a,b）为正方形的中心时候取等号.
回答完毕!
2020-02-18 22:04:57
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