来自李宗领的问题
【概率论的问题:有n个球.每次随机取出一个,然后将其放回.一共取m次,m>n.求能把n个球都取到的概率?】
概率论的问题:有n个球.每次随机取出一个,然后将其放回.一共取m次,m>n.求能把n个球都取到的概率?
1回答
2020-02-19 02:01
【概率论的问题:有n个球.每次随机取出一个,然后将其放回.一共取m次,m>n.求能把n个球都取到的概率?】
概率论的问题:有n个球.每次随机取出一个,然后将其放回.一共取m次,m>n.求能把n个球都取到的概率?
分析:
有n个球.每次随机取出一个,然后将其放回.一共取m次,m>n.
取第一次概率P1=1/n
取第二次概率P2=1/(n-1)
取第三次概率P3=1/(n-2)
.
取第n次概率Pn=1/[n-(n-1)]
上面概率是在m次中取n得情况,而且m-n个另外概率随便插入其中,所以概率
P=C(m,n)P1*P2*P3..*Pn*(1/n)^(m-n)=C(m,n)/[n!*n^(m-n)]
类似于伯努利n重独立实验二项式分布.