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  某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60)…[90,100]后画出如图部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ

  某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60)…[90,100]后画出如图部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:

  (Ⅰ)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;

  (Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;

  (Ⅲ) 从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.

1回答
2020-02-18 08:32
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孙丽

  (Ⅰ)因为各组的频率和等于1,故第四组的频率为1-(0.025+0.015×2+0.01+0.005)×10=0.3

  频率分布直方图如图:

  (Ⅱ)依题意,60及以上的分数所在的第三、四、五、六组,

  频率和为 (0.015+0.03+0.025+0.005)×10=0.75

  所以,抽样学生成绩的合格率是75%,

  利用组中值估算抽样学生的平均分45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.3+95×0.05=71;

  估计这次考试的平均分是71分;

  (Ⅲ)[70,80),[80,90),[90,100]”的人数是18,15,3.所以从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,

  他们在同一分数段的概率.P=C2

  18

  +C2

  15

  +C2

  3

  C2

  36

2020-02-18 08:34:27

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